Efecto Doppler

Cuando una fuente que emite ondas está en movimiento respecto del medio donde se propaga la onda, la frecuencia de las ondas que llega al observador es distinta a la frecuencia emitida por la fuente.

Cuando una fuente sonora se acerca hacia nosotros con una determinada velocidad el sonido que percibimos es más agudo (de mayor frecuencia) que el sonido que emite la fuente. Y al contrario, si la fuente se aleja de nosotros recibimos un sonido con menor frecuencia (más grave) que el de la fuente.

Este efecto se puede observar con el sonido de una sirena de una ambulancia o de un coche de policía, se percibe un sonido más agudo cuando se acerca a nosotros y más grave cuando nos sobrepasa y se aleja.

También el observador puede estar en movimiento y alejarse o acercarse a la fuente. Si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo se aplica la siguiente fórmula.

Siendo f’ la frecuencia percibida, y f la emitida por la fuente.

v es la velocidad del sonido, 340 m/s.

Si la fuente de sonido se aleja del observador el denominador es positivo, pero si se acerca es negativo.

Si el observador se aleja de la fuente el numerador es negativo, pero si se aproxima es positivo. Se puede dar el caso de numerador y denominador sean una suma, y también de numerador y denominador sean una resta.

Una de las aplicaciones  más importantes es la del radar, que se utiliza para medir la velocidad de objetos como por ejemplo un coche. El radar Doppler es un dispositivo electrónico que emite una onda de radio con una frecuencia constante. La onda reflejada por el objeto en movimiento llegara con distinta frecuencia que la emitida y esta diferencia permite calcular la velocidad del vehículo.

Armas sónicas

El desarrollo de  las armas es desgraciadamente uno de los campos más estudiados en la actualidad. Las armas sónicas  son las que emiten ondas sonoras que  pueden producir reacciones en el ser humano, que van desde la incomodidad  de sonidos molestos, hasta incluso poder provocar la muerte. ARMAS SÓNICAS NO LETALES Una de estas armas es el LRAD (Dispositivo acústico de largo alcance), es un arma acústica definida como no letal. Principalmente tiene 2 usos:

– La emisión de mensajes a larga distancia, hasta unos 1200 m.

– La emisión de sonidos dolorosos para el control de afluencia de personas. Emite un sonido agudo y estridente que puede llegar hasta los 150 dB. El dispositivo es circular y está formado por una serie de transductores. Los transductores son dispositivos capaces de transformar un tipo de energía de entrada en otra diferente de salida. Por un desfase de los transductores en el borde del LRAD y por su diámetro más grande que la mayoría de longitudes de onda que emite, esto le permite crear un rayo direccional y con poca dispersión.

Una persona puede estar directamente detrás del dispositivo manejándolo a su potencia máxima y no sentir molestias. ARMAS SÓNICAS LETALES De momento son ideas, todavía no han sido utilizadas. Son armas que podrían emitir ráfagas de infrasonidos de frecuencias que puedan entrar en resonancia con los órganos internos del cuerpo humano y hacerlos vibrar hasta dañar los. Podrían provocar la muerte de seres humanos. Esperemos que la idea no prospere y quede en una simple anécdota

Radar

Los radares de la policía se utilizan para detectar la velocidad de los vehículos mientras éstos se encuentran en movimiento.
Estos radares funcionan enviando una señal de radio, que tras chocar en el vehículo, vuelven a recibir.

Pero, ¿cómo se calcula la velocidad a partir de esta señal de radio que rebota?
El cálculo se realiza a partir del fenómeno conocido como efecto doppler. Este fenómeno es el que hace que cuando una ambulancia pasa con la sirena sonando, el sonido de la sirena se oiga más agudo cuando se acerca a nosotros y más grave cuando se aleja.
A las ondas de radio les ocurre algo parecido. Las ondas de radio, al chocar con el coche en movimiento, cambian su frecuencia, y este cambio depende de lo rápido que va el vehículo en movimiento.
A partir de la nueva frecuencia de la onda, el aparato calcula la velocidad del vehículo.

Armónicos

Los armónicos son  los componentes de un sonido que se definen como las frecuencias secundarias que acompañan a una frecuencia fundamental.

La cantidad de armónicos de un sonido determina, entre otras cosas, lo que se conoce en música como timbre, que no es otra cosa que la característica del sonido que nos permite diferenciar unos instrumentos musicales de otros. Los armónicos también son los que permiten reconocer el timbre de voz de una persona.

Cuando se ejecuta una nota en un instrumento musical se genera una onda de presión de aire. Esta onda sonora está acompañada por una serie de armónicos, todos prácticamente inaudibles, pero que le dan al instrumento su timbre particular. Cada armónico de esta serie tiene una amplitud diferente. Por ejemplo en el clarinete son más fuertes los armónicos impares (el 3º, el 5º, el 7º, etc.).

Estos son los armónicos que acompañan a una frecuencia fundamental:

Las frecuencias de los armónicos, van aumentando según la serie de los números enteros positivos. El segundo armónico tendrá frecuencia doble que el primero, el tercero triple que el primero… Y así sucesivamente.

La amplitud de los armónicos más altos es mucho menor que la amplitud de la onda fundamental y tiende a cero; por este motivo los armónicos por encima del quinto o sexto generalmente son inaudibles.

Cuando escuchamos un sonido musical, lo que escuchamos es un montón de sonidos superpuestos. El que escuchamos con más intensidad es armónico número uno o sonido fundamental.

Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Y las diferentes trayectorias de las ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como dos instrumentos separados.

Los armónicos cuyas frecuencias no son múltiplos enteros se denominan «parciales».

Serie armónica.

Sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base, llamada fundamental.

A partir de la serie armónica de un sonido se puede obtener una escala musical con interesantes implicaciones para la afinación de un conjunto de instrumentos o voces.

Esta es la serie de los primeros armónicos (que justamente son los principales):

Nº de Armónico	Frecuencia	Nota	Intervalo
1º armónico	66 Hz	do1	tono fundamental (el primer do a la izquierda del piano)
2º armónico	132 Hz	do2	octava
3º armónico	198 Hz	sol2	quinta
4º armónico	264Hz	do3	octava
5º armónico	330 Hz	mi3	tercera mayor
6º armónico	396 Hz	sol3	quinta, una octava sobre el 3º
7º armónico	462 Hz	sib3	séptima menor (muy desafinada)
8º armónico	528 Hz	do4	octava
9º armónico	594 Hz	re4	segunda mayor, una quinta sobre el 6º
10º armónico	660 Hz	mi4	tercera mayor, octava del 5º
11º armónico	726 Hz	fa#4	cuarta aumentada
12º armónico	792 Hz	sol4	quinta justa, una octava sobre el 6º
13º armónico	858 Hz	la4	sexta mayor (muy desafinada)
14º armónico	924 Hz	sib4	séptima menor (muy desafinada, igual que el 7º)
15º armónico	990 Hz	si4	séptima mayor, una quinta sobre el 10º
16º armónico	1056 Hz	do5	octava

¿Por qué es interesante encontrar una buena afinación armónica?

En un conjunto de instrumentos o voces, cada sonido por separado está emitiendo un sonido fundamental más toda su serie de armónicos. Es decir, se están superponiendo los armónicos de unos instrumentos con los de otros. Si buscamos que las relaciones entre esas fundamentales sean las que nos da la serie armónica, existirá más coincidencia entre los armónicos de los distintos instrumentos y el sonido conjunto tenderá a reforzarse, creando una sensación de resonancia especial. Por el contrario, si cada individuo por separado emplea la afinación temperada, las pequeñas diferencias entre los armónicos de los distintos instrumentos producirán interferencias «molestas» (batidos) que no reforzarán el sonido conjunto. Es más, si cada instrumento por separado está exactamente afinado según el estándar temperado, la sensación del conjunto será más bien de una afinación muy imprecisa e inexacta.

Logaritmos

El logaritmo de un número, en una base determinada, es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

Un ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es  igual a 3, porque 1000 es igual a 10 elevado a la potencia 3:

1000 = 10³

Para la resolución de problemas podemos aplicar las siguientes propiedades de los logaritmos.

Espero que os ayude a aquellos que no estudiasteis logaritmos el curso pasado

Exàmens de selectivitat – Vibració i ones

En aquesta entrada teniu les preguntes del Bloc II: Vibració i ones, dels exàmens de selectivitat, de la Comunitat Valenciana, dels últims 7 anys.

Aneu fent els problemes i els dubtes que tingau els vorem en classe. També podeu fer algun comentari.

Els problemes tenen una màxima puntuació de 2 punts i les qüestions d’1,5 punts

Ànim, a treballar.

examen ones 2018

Examen ones 2017

Exàmens-vibració-ones-2016

Exàmens-vibracio-ones-2015

Exàmens-vibracio-ones-2014

Exàmens-Vibració-ones-2013

Exàmens-Vibració-ones-2012

Exàmens-Vibració-ones-2011

Exàmens-Vibració i ones-2010

Exàmens-Vibració i ones-2009

Exàmens-Vibració i ones-2008

Exàmens-Vibració i ones-2007

Exàmens-Vibració i ones-2006

Exàmens-Vibració i ones-2005

Exàmens-Vibració i ones-2004

Exàmens-Vibració i ones-2003

Sección IV – ondas

Después de hacer los 6 ejercicios de auto-evaluación de la pag 55 del libro. Os propongo los siguientes ejercicios.

Problemas

A. La ecuación de una onda viene dada por la expresión y(x,t)=0,02·sen(96t −8x) ,

expresada en metros y segundos.

Determina:

a) El periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación

b) Halla la velocidad del punto situado en x = 0,5 m para t = 2 s

c) La diferencia de fase entre dos puntos situados a 1 m de distancia

B.- Por una cuerda se propaga una onda con ecuación y(x,t)=5 sen (-9t + x), donde x viene en metros y t en segundos. Calcula:

a) El periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.

b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda situado a 2m del origen.

c) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda que están separados 1m.

Cuestiones

1.- Un oscilador armónico se encuentra en un instante determinado en una posición que es igual a un tercio de su amplitud A. Determina para dicho instante la relación existente entre la energía cinética y la energía potencial (Ec/Ep).

2.- Un surfista observa que las olas del mar tienen 3m de altura y rompen cada 10s en la costa. Sabiendo que la velocidad de las olas es de 35km/h, determina la ecuación de onda de las olas.

3.- Una partícula de 10 kg de masa está sujeta a un muelle de constante elástica de 10 N/m. En el instante inicial se desplaza 0,5 m de la posición de equilibrio y se suelta con velocidad nula. Representa la elongación y la velocidad frente al tiempo.

4. Una masa de 100 g está unida a un resorte de constante elástica k = 150 N/m y situado sobre el eje X. Se separa de su posición de equilibrio 40 cm y se deja en libertad para que oscile libremente. Calcula el periodo de oscilación y la energía mecánica con que inicia el movimiento.

Espero vuestros resultados y preguntas en los comentarios

Solucions secció IV

Barrera del sonido

Cuando una fuente sonora se mueve observamos que las ondas situadas delante del foco se comprimen de modo que los frentes de onda están mas próximos entre si de lo que lo estarían si la fuente sonora estuviera en reposo, este fenómeno se llama el efecto Doppler,.

En el caso de un avión las ondas sonoras que este genera se van acumulando delante del avión formando una barrera de presión (aire comprimido) que da lugar a una gran resistencia al avance del avión. Si el avión tiene forma aerodinámica y propulsores puede superar esta barrera (avión supersónico).

Cuando el avión supera la velocidad del sonido, los 340m/s (llamada mach-1), adelanta a esta barrera formada por la acumulación de los frentes de onda. Se produce una explosión de aire comprimido formándose una condensación de agua en forma de nube.

Hay que tener en cuenta que si la fuente sonora, el avión en este caso, se mueve con mayor velocidad que las ondas sonoras, no habrán ondas delante de la fuente. Detrás de ella se apilan unas encima de las otras formando una onda de choque (forma cónica) .Todas las ondas sonoras que se habrían propagado normalmente por delante del avión, se han acumulado en su parte frontal, de forma que antes de que llegue el avión no oímos absolutamente nada, y justo cuando pasa, escuchamos una explosión, estampido sónico.

En el siguiente vídeo podéis observar como varios aviones superan el match-1, podéis observar las nubes que se forman y se oye perfectamente el estampido sónico

«El primer avión que supero la barrera del sonido fue el Bell x-1, en 1947. Era un avión experimental diseñado para ese objetivo. El famoso concorde era capaz de alcanzar el mach 2,03 y la lanzadera espacial llega a superar el Mach 27.»

En la siguiente dirección podéis observar que ocurre cuando un avión rompe la barrera del sonido. Tenéis tres animaciones:

1. El avión viaja a Mach 1,5. Se oiria antes el sonido generado por el avión cuando pasa por encima de nosotros que el generado con anterioridad.

2. El avión viaja a Mach 1. El sonido se va acumulando por viajar a la misma velocidad que la fuente, se produce el boom supersónico.

3. El avión viaja a Mach 0,5. el sonido llega a nosotros en orden secuencial.

Boom sónico u onda de choque

En el siguiente enlace tenéis más información y muchas fotografías.

Aviones superando la barrera del sonido

Otro ejemplo donde se supera la velocidad del sonido es en un látigo. Cuando sacudimos rápidamente un látigo se provoca un fuerte chasquido, es debido a que el extremo o cola del látigo supera la velocidad del sonido. (También podéis probar con el extremo de una toalla).

Ultrasonidos

Ultrasonido = Onda sonora de alta frecuencia.

¿Qué son los ultrasonidos?

Los ultrasonidos son ondas mecánicas  vibratorias y sonoras de distintas frecuencias que no son perceptibles por el oído humano. Efectivamente, su frecuencia está por encima del umbral de audición de la oreja humana. Está por encima de los 20 000 Hz (20 KHz). Se pueden generar ondas hasta del orden de los GHz.

Los primeros ultrasonidos se utilizaron en la primera guerra mundial para descubrir la presencia de submarinos. Son ondas no audibles para las personas y que producen un eco silencioso que nos revela la presencia de un obstáculo y se puede calcular su posición.-

La aplicación más antigua y conocida es el sonar, que se utiliza en la detección y la localización de objetos. Se basa en la reflexión de un ultrasonido en un obstáculo para transformarlo posteriormente en una señal eléctrica visible en una pantalla.

•  Sonar. Significa Sound Navigation And Ranging, ‘navegación por sonido’) es una técnica que usa la propagación del sonido bajo el agua (principalmente) para navegar, comunicarse o detectar objetos sumergidos  El sonar es el aparato que emite y recibe sonidos debajo del agua. Emite ondas de ultrasonidos que se reflejan en los obstáculos que encuentran. Midiendo el tiempo que transcurre desde que emitimos la onda hasta que se recibe es posible calcular la distancia  a la que se encuentran los objetos. Se utiliza básicamente en la navegación, para hacer sondeos del fondo del mar, establecer la profundidad del mar, o para descubrir objetos que están el el agua, localizar submarinos, y también la utilizan los barcos pesqueros para detectar bancos de pesca.

 

• Ecografías. La reflexión del ultrasonido de baja intensidad en los diferentes órganos internos permite transformar la señal en imágenes sobre una pantalla. Es una técnica indolora y sin peligros
  Se realizan con ultrasonidos de baja intensidad, de unos mW. Estas ondas sonoras se transmiten hacia el àrea del cuerpo que queremos estudiar y se recibe su eco. Los ecos son procesados por el ordenador que finalmente nos da una imagen en la pantalla. La ecografia es un método sencillo, no invasivo ya que no emplea radiación, que se utiliza en mujeres embarazadas para estudiar la evolución del feto. El medio idóneo de propagación de las ondas es precisamente cualquier estructura con alto contenido de agua.
  Actualmente las ecografías también pueden ser utilizadas para detectar tumores.

 

• Litroticia. Es un procedimiento médico que utiliza ultrasonidos para romper cálculos que se forman en el riñón, la vejiga o la vesícula biliar. El médico utiliza ecografias para observar donde se encuentran los cálculos y envía a esa zona ultrasonidos de alta energía que rompen los cálculos en trozos más pequeños, pudiendo ser expulsados por el paciente.

 

• Medicina estética. Los ultrasonidos son ondas vibratorias y sonoras de distintas frecuencias que no son perceptibles por el oído humano. Se aplican mediante un cabezal de pequeño diámetro, que se traslada lentamente de forma circular sobre la zona a tratar, mejorando el metabolismo local. Esta técnica no es dolorosa y aporta efectos terapéuticos comprobados como:
  • Aumento del riesgo sanguíneo.
  • Cambio en la viscosidad.
  • Efecto analgésico.
  • Relajación muscular.

  En medicina estética se utilizan diferentes aparatos de ultrasonidos para el tratamiento de: Celulitis, Varices, Acumulaciones de grasa localizadas, Acné, Edemas, Cicatrices, Estrías, Trastornos circulatorios localizados

 

•  Limpieza ultrasónica. Los baños de ultrasonidos utilizan ultrasonidos de 15 a 400 KHz con una solución limpiadora (detergente) especifica para cada material. Sirve para limpiar piezas mucho más rápido que cepillándolos manualmente y se obtienen mejores resultados. Es aconsejable para piezas que por su estructura son de difícil acceso. Se utilizar para limpiar instrumental de odontología, material quirúrgico, piezas industriales, joyas , monedas, relojes, equipos electrónicos, óptica, etc ….

 

•  Animales. Algunas especies como ciertos insectos y mamíferos (los delfines y los murciélagos) lo utilizan de forma parecida a un radar para su orientación; a este fenómeno se lo conoce como ecolocalización. Se sabe que las ondas emitidas por estos animales son tan altas que “rebotan” fácilmente en todos los objetos alrededor de ellos, permitiéndoles crear una “imagen” de lo que está a su alrededor para poder orientarse fácilmente.

 

•  Silbato para perros (también conocido como silbato silencioso o silbato de Galton) es un tipo de silbato que emite un sonido en el rango ultrasónico que las personas no pueden oír pero algunos animales sí, incluidos los perros y gatos domésticos y se utiliza para su entrenamiento. Fue inventado en 1876 por Francis Galton. El límite superior del rango de audición humana es de aproximadamente 20 kilohercios (kHz) para niños, disminuyendo a 15-17 kHz para adultos de mediana edad. El extremo superior del rango de audición de un perro es de aproximadamente 45 kHz, mientras que el de un gato es de 64 kHz. La frecuencia de la mayoría de los silbatos de perro está dentro del rango de 23 a 54 kHz, por lo que están por encima del rango del oído humano, aunque algunos son ajustables en su rango auditivo. Para los oídos humanos, el silbato de un perro solo produce un silbido silencioso. La ventaja del silbato para perros es que no produce el sonido irritante para los humanos que produciría un silbato normal, por lo que se puede usar para entrenar o comandar animales sin molestar a las personas cercanas.

 

• Mosquito sónico. Es un sonido disuasivo a altas frecuencias que solo son capaces de oír los niños y los jóvenes hasta los 20 años, si no han sido expuestos a ruidos de alta intensidad. El sonido es inocuo y no lo oye la gente que ha envejecido, pero para quien lo oye se hace muy molesto, se le llama espantajóvenes.

En el siguiente enlace podéis comprobar hasta que frecuencia es capaz de detectar vuestro oído.

prueba los  zumbidos

Yo he oído hasta el de 14,1 KHz. Pero mi hija de 7 años oye hasta el de 18,8 KHz. Espero vuestros comentarios