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Blog de Mercedes González Mas

Bloque II – Vibración y ondas

Después de hacer los 6 ejercicios de auto-evaluación de la pag 55 del libro y repasar las fórmulas y las unidades, que en este bloque son muchas. Os propongo los siguientes ejercicios. Todo esto os sirve para preparar el examen de Física de  selectividad, tanto si la habéis elegido en  la fase general, como en la fase específica.

Problemas

A. La ecuación de una onda viene dada por la expresión y(x,t)=0,02·sen(96t −8x) ,

expresada en metros y segundos.

Determina:

a) El periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación

b) Halla la velocidad del punto situado en x = 0,5 m para t = 2 s

c) La diferencia de fase entre dos puntos situados a 1 m de distancia

B.- Por una cuerda se propaga una onda con ecuación y(x,t)=5 sen (-9t + x), donde x viene en metros y t en segundos. Calcula:

a) El periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.

b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda situado a 2m del origen.

c) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda que están separados 1m.

Cuestiones

1.- Un oscilador armónico se encuentra en un instante determinado en una posición que es igual a un tercio de su amplitud A. Determina para dicho instante la relación existente entre la energía cinética y la energía potencial (Ec/Ep).

2.- Un surfista observa que las olas del mar tienen 3m de altura y rompen cada 10s en la costa. Sabiendo que la velocidad de las olas es de 35km/h, determina la ecuación de onda de las olas.

3.- Una partícula de 10 kg de masa está sujeta a un muelle de constante elástica de 10 N/m. En el instante inicial se desplaza 0,5 m de la posición de equilibrio y se suelta con velocidad nula. Representa la elongación y la velocidad frente al tiempo.

4. Una masa de 100 g está unida a un resorte de constante elástica k = 150 N/m y situado sobre el eje X. Se separa de su posición de equilibrio 40 cm y se deja en libertad para que oscile libremente. Calcula el periodo de oscilación y la energía mecánica con que inicia el movimiento.

Espero vuestros resultados y preguntas en los comentarios

30 mayo 2011 - Posted by | ....BII-Vibració i ones, 2n Batxillerat-Física | , ,

15 comentarios »

  1. Acordaros de tener la calculadora en mode rad

    Comentario por mgmdenia | 31 mayo 2011

  2. Problema 1:
    T= pi/48 s
    longitud de onda= pi/4 m
    vprop= 12 m/s
    v= 1,689 m/s
    diferencia de fase= 8 rad

    Problema 2:
    T= 0,689 s
    longitud de onda= 2pi m
    vprop= 9 m/s
    v= -45 cos (-9t+2) m/s
    diferencia de fase= 1 rad

    Cuestión 1:
    Ec/Ep= 8

    Cuestión 2:
    ¿El tiempo de 10 segundos es el periodo?

    Cuestión 3:
    x= 0,5 sen (t+0,57) m
    v= 0,5 cos( t+0,57) m/s

    Cuestión 4:
    T= 0,51 s
    Em= 12J

    Comentario por Esther | 2 junio 2011

  3. Molt bé.
    Tens totes les solucions correctes.
    En la Qüestió 2, si és 10 s el període.
    En la qüestió 3 agafes com a fase inicial 0,57 rad, i seria 1,57 rad que equival a pi/2. També es podria treballar amb la funció cosinus. Per a fer aquestes gràfiques no cal donar molts valors ja que el període és 2 pi segons.

    Comentario por mgmdenia | 2 junio 2011

  4. Hola! a mi me ha salido todo bien menos el apartado b del segundo problema, qué es la velocidad transversal?
    También la cuestión cuatro no la entiendo, ¿tengo que suponer que el dato de 0’4m es la amplitud del movimiento?

    Comentario por Carolina | 6 junio 2011

  5. En el apartado b del segundo problema no nos dan el tiempo y tenemos que dejar la ecuación en función del tiempo.
    En la cuetión 4 si tienes que considerar que la amplitud es 0,4 m

    Comentario por mgmdenia | 7 junio 2011

  6. ¿CUál sería la solución a la cuestión 2 de las olas ?

    Comentario por Carme | 11 junio 2011

  7. Para la cuestión 2, considera que el periodo son 10 s. A partir del periodo sacas la pulsación.
    Con la velocidad puedes calcular la longitud de onda y ya tienes el número de onda.
    La amplitud es 3 m.

    Comentario por mgmdenia | 12 junio 2011

  8. Hola Merche!!! Ja he intentat resoldre les qüestions

    PROBLEMA 1
    a) T = π/48 s | λ = π/4 m | vp = 12 m/s
    b) v = 1.67 m/s
    c) Δφ = 8 rad

    PROBLEMA 2
    a) T = 2π/9 s | λ = 2π m | vp = 9 m/s
    b) v = -45cos(-9t +2) m/s
    c) Δφ = 1 rad

    QÜESTIÓ 1
    Ep / Ec = 1/8 ( Ec > Ep )

    QÜESTIÓ 2
    y(x,t) = 3sen(πt/5 +- 0.065x)

    QÜESTIÓ 3
    y(t) = 0.5sen(t + π/2)
    v(t) = 0.5cos(t + π/2)

    QÜESTIÓ 4
    T = 2π/38.73 = 0.16 s
    Em = kA^2/2 = 12 J

    Comentario por Jordi Moratalla Cabrera (2n A FIS X) | 29 mayo 2014

  9. Bon día , m’agradaria saber con fer la Questio 1 que s’ha d’agafar i la Questio 3 perque la fase inicial es pi/2.
    La resta está tot correcte.

    Comentario por Eric Letellier | 29 mayo 2014

  10. Merche estes són les meues solucions:
    problema A:
    a) T= 0,065 s | λ= 0,25 π m | vp= 12,083 m/s
    b) v= 1,689 m/s
    c) Δφ= 1 rad
    problema B:
    a) T= 0,69 s | λ = 2π m | vp= 9 m/s
    b) v = -45 cos ( -9t + 2) m/s
    c) Δφ = 1 rad
    cuestió 1:
    Ec/Ep = 8
    cuestión 2:
    y= 3 sen (0,2πt – 1,38πx) m
    cuestió 3
    y = 0,5 sen ( 1t + π/2) m
    v = 0,5 cos ( 1t + π/2) m/s
    cuestió 4:
    T= 0,16 s
    Em= 12 J

    Comentario por Alma | 29 mayo 2014

  11. Tot correcte Jordi

    Comentario por merche | 29 mayo 2014

  12. Eric
    En la qüestió 1 agafa x= A/3
    Divideix l’expressió de l’energia cinètica respecte a la potencial substituint la x de la fórmula per el valor anterior opera i simplifica. Et donarà 8

    En la qüestió 3 la fase inicial és π/2 per què inicialment no està en la elongació zero, està en el punt d’elongació màxima.

    Comentario por merche | 29 mayo 2014

  13. Alma
    En problema A la diferencia de fase són 8 rad. La resta tot correcte

    Comentario por merche | 29 mayo 2014

  14. cierto, fallo al copiarlo, la diferencia de fase es 8 rad. Todo correcto

    Comentario por Alma | 30 mayo 2014

  15. Hola Merche!
    En la qüestió 3, treguem la pulsacio igualant les dos forces, no? I a continuació, com sé la amplitud?

    Comentario por Alba Estela | 1 junio 2016


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