Radar

Los radares de la policía se utilizan para detectar la velocidad de los vehículos mientras éstos se encuentran en movimiento.
Estos radares funcionan enviando una señal de radio, que tras chocar en el vehículo, vuelven a recibir.

Pero, ¿cómo se calcula la velocidad a partir de esta señal de radio que rebota?
El cálculo se realiza a partir del fenómeno conocido como efecto doppler. Este fenómeno es el que hace que cuando una ambulancia pasa con la sirena sonando, el sonido de la sirena se oiga más agudo cuando se acerca a nosotros y más grave cuando se aleja.
A las ondas de radio les ocurre algo parecido. Las ondas de radio, al chocar con el coche en movimiento, cambian su frecuencia, y este cambio depende de lo rápido que va el vehículo en movimiento.
A partir de la nueva frecuencia de la onda, el aparato calcula la velocidad del vehículo.

Armónicos

Los armónicos son  los componentes de un sonido que se definen como las frecuencias secundarias que acompañan a una frecuencia fundamental.

La cantidad de armónicos de un sonido determina, entre otras cosas, lo que se conoce en música como timbre, que no es otra cosa que la característica del sonido que nos permite diferenciar unos instrumentos musicales de otros. Los armónicos también son los que permiten reconocer el timbre de voz de una persona.

Cuando se ejecuta una nota en un instrumento musical se genera una onda de presión de aire. Esta onda sonora está acompañada por una serie de armónicos, todos prácticamente inaudibles, pero que le dan al instrumento su timbre particular. Cada armónico de esta serie tiene una amplitud diferente. Por ejemplo en el clarinete son más fuertes los armónicos impares (el 3º, el 5º, el 7º, etc.).

Estos son los armónicos que acompañan a una frecuencia fundamental:

Las frecuencias de los armónicos, van aumentando según la serie de los números enteros positivos. El segundo armónico tendrá frecuencia doble que el primero, el tercero triple que el primero… Y así sucesivamente.

La amplitud de los armónicos más altos es mucho menor que la amplitud de la onda fundamental y tiende a cero; por este motivo los armónicos por encima del quinto o sexto generalmente son inaudibles.

Cuando escuchamos un sonido musical, lo que escuchamos es un montón de sonidos superpuestos. El que escuchamos con más intensidad es armónico número uno o sonido fundamental.

Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Y las diferentes trayectorias de las ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como dos instrumentos separados.

Los armónicos cuyas frecuencias no son múltiplos enteros se denominan “parciales”.

Serie armónica.

Sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base, llamada fundamental.

A partir de la serie armónica de un sonido se puede obtener una escala musical con interesantes implicaciones para la afinación de un conjunto de instrumentos o voces.

Esta es la serie de los primeros armónicos (que justamente son los principales):

Nº de Armónico	Frecuencia	Nota	Intervalo
1º armónico	66 Hz	do1	tono fundamental (el primer do a la izquierda del piano)
2º armónico	132 Hz	do2	octava
3º armónico	198 Hz	sol2	quinta
4º armónico	264Hz	do3	octava
5º armónico	330 Hz	mi3	tercera mayor
6º armónico	396 Hz	sol3	quinta, una octava sobre el 3º
7º armónico	462 Hz	sib3	séptima menor (muy desafinada)
8º armónico	528 Hz	do4	octava
9º armónico	594 Hz	re4	segunda mayor, una quinta sobre el 6º
10º armónico	660 Hz	mi4	tercera mayor, octava del 5º
11º armónico	726 Hz	fa#4	cuarta aumentada
12º armónico	792 Hz	sol4	quinta justa, una octava sobre el 6º
13º armónico	858 Hz	la4	sexta mayor (muy desafinada)
14º armónico	924 Hz	sib4	séptima menor (muy desafinada, igual que el 7º)
15º armónico	990 Hz	si4	séptima mayor, una quinta sobre el 10º
16º armónico	1056 Hz	do5	octava

¿Por qué es interesante encontrar una buena afinación armónica?

En un conjunto de instrumentos o voces, cada sonido por separado está emitiendo un sonido fundamental más toda su serie de armónicos. Es decir, se están superponiendo los armónicos de unos instrumentos con los de otros. Si buscamos que las relaciones entre esas fundamentales sean las que nos da la serie armónica, existirá más coincidencia entre los armónicos de los distintos instrumentos y el sonido conjunto tenderá a reforzarse, creando una sensación de resonancia especial. Por el contrario, si cada individuo por separado emplea la afinación temperada, las pequeñas diferencias entre los armónicos de los distintos instrumentos producirán interferencias “molestas” (batidos) que no reforzarán el sonido conjunto. Es más, si cada instrumento por separado está exactamente afinado según el estándar temperado, la sensación del conjunto será más bien de una afinación muy imprecisa e inexacta.

Logaritmos

El logaritmo de un número, en una base determinada, es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

Un ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es  igual a 3, porque 1000 es igual a 10 elevado a la potencia 3:

1000 = 10³

Para la resolución de problemas podemos aplicar las siguientes propiedades de los logaritmos.

Espero que os ayude a aquellos que no estudiasteis logaritmos el curso pasado

Exàmens de selectivitat – Vibració i ones

En aquesta entrada teniu les preguntes del Bloc II: Vibració i ones, dels exàmens de selectivitat, de la Comunitat Valenciana, dels últims 7 anys.

Aneu fent els problemes i els dubtes que tingau els vorem en classe. També podeu fer algun comentari.

Els problemes tenen una màxima puntuació de 2 punts i les qüestions d’1,5 punts

Ànim, a treballar.

Exàmens-Vibració i ones-2010

Exàmens-Vibració i ones-2009

Exàmens-Vibració i ones-2008

Exàmens-Vibració i ones-2007

Exàmens-Vibració i ones-2006

Exàmens-Vibració i ones-2005

Exàmens-Vibració i ones-2004

Exàmens-Vibració i ones-2003